CRITERIOS DE SEMEJANZAS ENTRE TRIÁNGULOS - DEFINICIÓN Y EJEMPLO

Criterios de semejanzas entre triángulos

     Debido a las propiedades de todo triángulo, las condiciones de semejanza impuestas pueden ser reducidas al estudio de los siguientes criterios de semejanza.

    Llamaremos criterio de semejanzas de dos triángulos a un conjunto de condiciones tales que, si se cumple, tendremos la seguridad que los triángulo son semejantes.

Primer criterio de semejanza o criterio LAL (Lado-Angulo-Lado)

    Si un triángulo es congruente a un ángulo β de otro triángulo y las medidas de los lados que forman el ángulo son proporcionales a las medidas de los lados que forman el ángulo β, entonces dichos triángulo son semejantes.

Ejemplo:
                  1. 

       
 
 
 

    Son semejantes porque tienen los lados proporcionales.

Segundo criterio de semejanza o criterio AA (Ángulo-Ángulo)

    Si dos ángulos de un triángulo son congruentes a dos ángulos de otro triángulo, entonces ambos triángulo son semejantes.

Ejemplo:

1. 

180º − 100º − 60º = 20º

   Son semejantes porque tienen dos ángulos iguales.

Tercer criterio de semejanza o criterio LLL (Lado-Lado-Lado)

    Son las medidas de los lados de un triángulo son proporcionales a las medidas de los lados de otro triángulo, entonces ambos triángulos son semejantes.

Ejemplo:

1. 

    Son semejantes porque tienen dos lados proporcionales y un ángulo igual.